Question

如圖，已知⊙O的半徑為2，點A的坐標為(-2，2

3

)，直線AB為⊙O的一條切線，B為切點，則B點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：先利用切線AC求出OC=2=

1

2

OA，從而∠BOD=∠AOC=60°，則B點的坐標即可求出．

解答：解：過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸，
∵⊙O的半徑為2，點A的坐標為（-2，2

3

），即OC=2，
∴AC是圓的切線．
∵OA=4，∠OAC=30°，
∠AOC=60°，∠BOD=60°，
∴OD=1，BD=

3

，即B點的坐標為（1，

3

）．
故答案為（1，

3

）．

點評：本題綜合考查了圓的切線長定理和坐標的確定，是綜合性較強的綜合題，關鍵是根據切線長定理求出相關的線段，并求出相對應的角度，利用直角三角形的性質求解．