Question

如圖（1）的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度。
（1）如圖（2）數學課本長為26㎝，寬為18.5㎝，厚為1㎝小明用一張面積為1260㎝²的矩形紙包好了這本書，展開后如圖（1）所示，求折疊進去的寬度。
（2）現有一本長為19㎝，寬為16㎝，厚為6㎝的字典，你能用一張41㎝×26㎝的矩形紙，按圖（1）所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3㎝嗎？請說明理由。

圖（1）                      圖（2）

Answer 1

解：（1）設折疊進去的寬度為x㎝，
(18.5×2+1+2x)(26+2x)=1260
x₁=2 ，x₂=-34（舍去）
（1）解：當字典與矩形紙的寬方向一致時，要包好這本字典，所需矩形紙寬為：
19+3×2=25<26 長：16×2+3×2+6=44>41，
所以不能。當字典長與矩形紙的長方向一致時，∵44>26， ∴不能