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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省揚州中學樹人學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）我們知道，當一條直線與一個圓有兩個公共點時，稱這條直線與這個圓相交．類似地，我們定義：當一條直線與一個正方形有兩個公共點時，稱這條直線與這個正方形相交．
如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判斷直線y=

x+

與正方形OABC是否相交，并說明理由；
（2）設d是點O到直線y=-

x+b的距離，若直線y=-

x+b與正方形OABC相交，求d的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）已知二次函數y=x²-x+c．
（1）若點A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數y=x²-x+c的圖象上，求此二次函數的最小值；
（2）若點D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂）、P（m，m）（m＞0）在二次函數y=x²-x+c的圖象上，且D、E兩點關于坐標原點成中心對稱，連接OP．當2

≤OP≤2+

時，試判斷直線DE與拋物線y=x²-x+c+

的交點個數，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）我們知道，當一條直線與一個圓有兩個公共點時，稱這條直線與這個圓相交．類似地，我們定義：當一條直線與一個正方形有兩個公共點時，稱這條直線與這個正方形相交．
如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判斷直線y=

x+

與正方形OABC是否相交，并說明理由；
（2）設d是點O到直線y=-

x+b的距離，若直線y=-

x+b與正方形OABC相交，求d的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）已知二次函數y=x²-x+c．
（1）若點A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數y=x²-x+c的圖象上，求此二次函數的最小值；
（2）若點D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂）、P（m，m）（m＞0）在二次函數y=x²-x+c的圖象上，且D、E兩點關于坐標原點成中心對稱，連接OP．當2