Question

已知拋物線y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A，B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，使△ABC的面積為10，則C點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數和一元二次方程的性質．
解答：解：由x²-2x-3=0得x₁=3，x₂=-1，
所以AB距離為4，
要使△ABC的面積為10，C的縱坐標應為5，
把y=5時代入函數y=x²-2x-3得x²-2x-3=5，
解得x₁=4，x₂=-2．
故C點坐標為（4，5）或（-2，5）．
點評：要求熟悉二次函數與一元二次方程的關系和坐標軸上兩點距離公式|x₁-x₂|，并熟練運用．