Question

一條直線上有若干個點，以任意兩點為端點可以確定一條線段，線段的條數與點的個數之間的對應關系如下表所示．請你探究表內數據間的關系，根據發現的規律，則表中n=

 

．

點的個數	2	3	4	5	6	7
線段的條數	1	3	6	10	15	n

Answer 1

分析：根據表中數據，尋找規律，列出公式解答．

解答：解：設線段有n個點，分成的線段有m條．有以下規律：
n個m條
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+…+（n-1）
=

n(n-1)

2

7個點把線段AB共分成

7(7-1)

2

=21條．

點評：本題體現了“具體---抽象----具體”的思維探索過程，探索規律、運用規律，有利于培養學生健全的思維能力．