Question

若一個角的余角是它的補角的

1

4

，這個角的度數

60

．

Answer 1

分析：設這個角為x°，則它的余角的度數是（90-x）°，它的補角的度數是（180-x）°，根據題意得出方程90-x=

1

4

（180-x），求出即可．

解答：解：設這個角為x°，則它的余角的度數是（90-x）°，它的補角的度數是（180-x）°，
∵一個角的余角是它的補角的

1

4

，
∴90-x=

1

4

（180-x）
x=60，
故答案為：60°．

點評：本題考查了余角和補角的應用，注意：如果設這個角為∠α，則它的余角的度數是90°-∠α，它的補角的度數是180°-∠α．