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如圖,△ABC三點的坐標分別為A(1,4),B(5,1),C(1,1)
(1)△ABC關于x軸作軸對稱變換得△DEF,其中點D、E,F 分別為點A、B、C的對應點,則點D的坐標是______.
(2)△ABC繞點(0,1)順時針旋轉90°得到△GMN,則點A的對應點G的坐標為______.
(3)在圖中畫出△DEF和△GMN,并直接寫出重疊部分的面積為______.

【答案】分析:(1)根據軸對稱的性質,畫出△ABC關于x軸軸對稱的△DEF,根據D點的位置求D點坐標;
(2)旋轉中心為點(0,1)旋轉方向為順時針,旋轉角為90°根據旋轉的性質可得到△GMN,根據G點位置求G點坐標;
(3)根據G(3,0)、M(0,-4)得直線GM的解析式為y=x-4,令y=-1得MG與EF交點橫坐標,令x=1得MG與DF交點的縱坐標為-,從而得出重疊部分直角三角形的兩條直角邊長為(-1),(-1),求重疊部分面積.
解答:解:(1)△DEF如圖所示,D(1,-4);

(2)△GMN如圖所示,G(3,0);

(3)重疊部分面積為:
點評:本題考查了旋轉變換,軸對稱變換圖形的畫法,重疊部分圖形,面積的計算.關鍵是明確題目的要求,畫出相應的圖形,利用直線與直線的交點坐標求圖形面積.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC三點的坐標分別為A(1,4),B(5,1),C(1,1)
(1)△ABC關于x軸作軸對稱變換得△DEF,其中點D、E,F 分別為點A、B、C的對應點,則點D的坐標是
 

(2)△ABC繞點(0,1)順時針旋轉90°得到△GMN,則點A的對應點G的坐標為
 

(3)在圖中畫出△DEF和△GMN,并直接寫出重疊部分的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網(1)如圖,△ABC三點的坐標分別為A(1,4),B(2,1),C(1,1),△ABC關于直線BC作軸對稱變換得到△DBC,則點D的坐標為:
 
;
(2)△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到△EBF,則點A的對應點的坐標為
 

(3)在圖中畫出△DBC,△EBF,直接寫出他們重疊部分的面積為
 
平方單位.

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科目:初中數學 來源: 題型:

20、(1)如圖,△ABC三點的坐標分別為A(2,2),B(6,2),C(3,4),△ABC關于x軸作軸對稱變換得到△DEF,則點A的對應點的坐標為
(2,-2)
;
(2)△ABC繞原點逆時針旋轉90°得到△MNT,則點B的對應點的坐標為
(-2,6)
;
(3)畫出△DEF與△MNT,則△DEF與△MNT關于直線
y=x
對稱.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖,△ABC三點的坐標分別為C(1,1),B(5,1),A(1,4),△ABC關于直線y=
12
x作軸對稱變換得到△DEF,其中點D、E、F分別為點A、B、C的對應點,則點D的坐標是
 

(2)△ABC繞點(0,1)順時針旋轉90°得到,則點A對應點G的坐標為
 

(3)在圖中畫出△DEF和△GMN,并求出它們重疊部分的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖,△ABC三點的坐標分別為A(2,2),B(6,2),C(3,4),△ABC關于x軸作軸對稱變換得到△A′B′C′,則點A的對應點的坐標為
(2,-2)
(2,-2)
;
(2)△ABC繞原點逆時針旋轉90°得到△MNT,直接寫出點B的對應點的坐標為
(-2,6)
(-2,6)

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