Question

某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算？

Answer 1

解：設某游客一年中進入該公園x次，依題意得不等式組：
，
解①得：x＞10，
解②得：x＞25。
∴不等數組的解集是：x＞25。
∴某游客一年進入該公園超過25次時，購買A類年票合算。

一元一次不等式組的應用。
【分析】由于購買A年票首先要花100元，以后就不用再花錢了，那么可讓另外兩種購票方式所花的費用分別大于100，可得出不等式組，求解后即判斷除至少超過多少次，購買A才合算。