Question

【題目】在植樹節到來之際，某小區計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．

（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

【答案】（1）購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；（2）費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵. 這時所需費用為1200元．

【解析】試題分析：（1）假設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結合單價，得出等式方程求解即可；（2）結合（1）的解和購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，可找出方案．

試題解析：

（1）設購進A種樹苗x 棵，則購進B種樹苗(17－x)棵，根據題意得：

80x+60(17－x )=1220，

80x+1020－60x=1220，

x =10，

∴ 17－x =7．

（2）17－x< x，

解得x >，

購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60(17－x)=20 x +1020，

則費用最省需x取最小整數9，此時17－x =8，這時所需費用為20×9+1020=1200(元)．

答：（1）購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；

（2）費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵. 這時所需費用為1200元．