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(2009•黔東南州)如圖,某村有一塊三角形的空地(即△ABC),其中A點處靠近水源,現村長準備將它分給甲、乙兩農戶耕種,分配方案規定,按每戶人口數量來平均分配,且甲、乙兩農戶所分土地都要靠近水源(即A點),已知甲農戶有1人,乙農戶有3人,請你把它分出來.(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明).
   
【答案】分析:因為按每戶人口數量來平均分配,且甲、乙兩農戶所分土地都要靠近水源(即A點),已知甲農戶有1人,乙農戶有3人,所以需要把三角形的面積平均分為4份,甲占1份,其余的是乙的,由此把BC四等分即可.
解答:解:如圖所示:

點評:本題需仔細分析題意,結合圖形利用等分點即可解決問題.
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(1)求證:不論a為何實數,此函數圖象與x軸總有兩個交點;
(2)設a<0,當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式;
(3)若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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