Question

某地舉行龍舟賽，甲、乙兩隊在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數圖象如圖所示，根據函數圖象填空和解答問題：
（1）最先到達終點的是______隊，比另一隊領先______分鐘到達；
（2）在比賽過程中，甲隊的速度始終保持為______米/分；而乙隊在第______分鐘后第一次加速，速度變為______米/分，在第______分鐘后第二次加速；
（3）圖中點A的坐標是______，點B的坐標是______．
（4）假設乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續前進，那么甲、乙兩隊誰先到達終點？請說明理由．

Answer 1

解：（1）由函數圖象得：
最先到達終點的是乙隊，比另一隊領先5-4.4=0.6分鐘到達．
故答案為：乙，0.6；
（2）由函數圖象得：
甲的速度為：800÷5=160米/分，而乙隊在第1分鐘后第一次加速，其速度為（450-100）÷2=175米/分，第3分鐘后第二次加速．
故答案為：160，1，175，3；
（3）由函數圖象得：
A（1，100），B（3，450）．
故答案為：（1，100），（3，450）．
（4）乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續前進走完余下路程需要的時間為
700÷175=4，
∴乙隊走完全程的時間為4+1=5分鐘．
∵甲隊行駛完全程需要的時間是5分鐘．
5=5，
∴甲、乙兩隊同時到達．
分析：（1）由函數圖象時間與路程的關系就可以得出結論；
（2）由路程÷時間久可以求出甲的速度，由函數圖象就可以得出變速的時間及速度；
（3）根據函數圖象就可以直接求出點A、點B的坐標；
（4）先求出乙第一次加速后的速度就可以求出乙行駛完全程的時間，與甲的時間比較就可以得出結論．
點評：本題考查了一次函數的運用，行程問題的數量關系速度=路程÷時間的運用，由函數圖象求點的坐標的運用，解答時閱讀理解函數圖象是關鍵．