Question

如圖是一個木制圓盤，供甲、乙擲飛鏢用．圖中兩同心圓，其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm，若規定飛鏢擲于小圓內（陰影部分），甲得2分，若飛鏢擲于圓白菜環內（白色部分），乙得1分，最后按所得分數定輸贏．
（1）你認為此游戲公平嗎？通過計算說明理由．
（2）怎樣修改得分規則，可以使游戲公平？

Answer 1

解：（1）根據題意可得：飛鏢擲于小圓內（陰影部分）的概率為小圓面積與大圓面積的比值；即=；故甲有的可能得2分，則乙有的可能得1分；故游戲不公平．

（2）可將游戲規則修改為：規定飛鏢擲于小圓內（陰影部分），甲得3分，若飛鏢擲于圓白菜環內（白色部分），乙得1分，最后按所得分數定輸贏．
分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．