Question

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數滿足：對于自變量的取值范圍內的任意，，

（1）若，都有，則稱是增函數；

（2）若，都有，則稱是減函數．

例題：證明函數是減函數．

證明：設，

．

∵，∴，．∴．即．

∴．∴函數（）是減函數．

根據以上材料，解答下面的問題：

己知函數（），

（1）計算：_______，_______；

（2）猜想：函數（）是_______函數（填“增”或“減”）；

（3）請仿照例題證明你的猜想．

Answer 1

【答案】（1），；（2）增；（3）證明見解析

【解析】

（1）根據題目中的函數解析式可以解答本題；

（2）由（1）答案可得結論；

（3）根據題目中例子的證明方法可以證明（2）中的猜想成立．

（1）

（2）增函數

（3）=

∵，∴，．

∴＜0．即．

∴

∴函數（）是增函數．