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（2009•金華）“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于    ．
【答案】分析：由題意知小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．設直角三角形中較小邊長為x，則有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，從而求出較長邊的長度．運用正切函數定義求解．
解答：解：由題意知，小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．
設直角三角形中較小邊長為x，
則有（x+2）2+x2=102，
解得，x=6．
∴較長邊的邊長為x+2=8．
∴tanα=短邊：長邊=6：8=．
點評：此題首先要求學生正確理解題意，然后會利用勾股定理和銳角三角函數的概念解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•金華）拋物線y=（x-2）2+3的對稱軸是（ ）
A．直線x=-2
B．直線x=2
C．直線x=-3
D．直線x=3

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•金華）拋物線y=（x-2）2+3的對稱軸是（ ）
A．直線x=-2
B．直線x=2
C．直線x=-3
D．直線x=3

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．

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