Question

2005年9月26日至10月16日，首屆中國綠化博覽會在南京隆重舉辦、如圖，是“綠博園”部分風景區的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，A、E為路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程（單位：千米），小明從A出發，沿著路線A→B→E→D→A，以2千米/時的速度游覽，每個風景點的逗留時間均為0.4小時，游覽回到A處時，共用了3.4小時，
（1）求E、D間的路程；
（2）若小明出發0.8小時后，小紅從A出發以3千米/時的速度把照相機送給小明（小紅在景點不逗留），那么小紅最快用多長時間能遇見小明？

Answer 1

解：（1）設E、D間路程為x千米，
根據題意得：0.4×4+=3.4
解之得：x=0.6，
∴ED的長為0.6千米．
（2）①選擇路線A→C→E→B方向相向而行時，
設小紅t小時后和小明相遇，
根據題意得：3t+2×0.8+2（t﹣0.4）=1.7+1.8+0.8+0.6，
解之得：t=0.82，
∵2×0.8+2（t﹣0.4）=2.44＜1.7+1.8=3.5．
∴本路線是適合的．
②選擇路線A→B→E的方向同向而行
設小紅t小時后追上小明，
根據題意，得：2×0.8+2（t﹣0.4）=3t
解之得：t=0.8，
∴3t=2.4＜1.7+1.8=3.5，
∴本路線也是適合的．∵0.8＜0.82，
∴小紅應選擇路線A→B→E的方向同向追及，最快用0.8小時能遇見小明．