Question

14．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；再分別以點M、N圓心，以大于$\frac{1}{2}$MN長為半徑作圓弧，兩弧交于點E，過點E作EC⊥OA于點C．若EC=2，則點E到直線OB的距離是2．

Answer 1

分析 直接利用角平分線的作法得出點E在∠AOB的平分線上，進而利用角平分線的性質得出答案．

解答 解：∵在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；再分別以點M、N圓心，以大于$\frac{1}{2}$MN長為半徑作圓弧，兩弧交于點E，
∴E點在∠AOB的平分線上，
∵過點E作EC⊥OA于點C，EC=2，
∴點E到直線OB的距離是：2．
故答案為：2．

點評 此題主要考查了基本作圖以及角平分線的性質，正確得出E在∠AOB的角平分線上是解題關鍵．