Question

下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，…，依此規律，拼搭第n個圖案需小木棒（ ）根．

A．6n-2
B．n²+2
C．-2n²+12n-6
D．n²+3n

Answer 1

【答案】分析：本題是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．
解答：解：∵拼搭第1個圖案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2個圖案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3個圖案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4個圖案需28=4×（4+3）根小木棒，
∴拼搭第n個圖案需小木棒n（n+3）=n²+3n根．
故選D．
點評：此題主要考查了圖形的規律變化，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．