【題目】某學校九年級舉行乒乓球比賽，準備發放一些獎品進行獎勵，獎品設為一等獎和二等獎．已知購買一個一等獎獎品比購買一個二等獎獎品多用20元．若用400元購買一等獎獎品的個數是用160元購買二等獎獎品個數的一半．
（1）求購買一個一等獎獎品和一個二等獎獎品各需多少元？
（2）經商談，商店決定給予該學校購買一個一等獎獎品即贈送一個二等獎獎品的優惠，如果該學校需要二等獎獎品的個數是一等獎獎品個數的2倍還多8個，且該學校購買兩個獎項獎品的總費用不超過670元，那么該學校最多可購買多少個一等獎獎品？
【答案】(1)購買一個二等獎獎品需5元，購買一個一等獎獎品需25元.
(2)該學校最多可購買21個一等獎獎品.
【解析】
（1）設購買一個二等獎獎品需x元，則購買一個一等獎獎品需（x+20）元，根據數量=總價÷單價結合用400元購買一等獎獎品的個數是用160元購買二等獎獎品個數的一半，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設該學校可購買a個一等獎獎品，則可購買（2a+8）個二等獎獎品，根據總價=單價×購買數量結合該學校購買兩個獎項獎品的總費用不超過670元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．
(1)設購買一個二等獎獎品需x元,則購買一個一等獎獎品需(x+20)元，
根據題意得：
=
，
解得：x=5，
經檢驗，x=5是原分式方程的解，
∴x+20=25.
答：購買一個二等獎獎品需5元，購買一個一等獎獎品需25元.
(2)設該學校可購買a個一等獎獎品,則可購買(2a+8)個二等獎獎品，
根據題意得：15a+5(2a+8a)670，
解得：a21.
答：該學校最多可購買21個一等獎獎品.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嫦娥四號探測器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟了人類月球探測新篇章．當中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點時，它距離地球約1500000km．用科學記數法表示數1500000為( )
A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題提出】
如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF連接EF
試證明：AB=DB+AF
【類比探究】
（1）如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數量關系？請說明理由
（2）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數量關系，不必說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】東東在研究數學問題時遇到一個定義：將三個已經排好順序數：x1，x2，x3，稱為數列x1，x2，x3．計算|x1|，
，
，將這三個數的最小值稱為數列x1，x2，x3的最佳值．例如，對于數列2，-1，3，因為|2|=2，
=
，
=
，所以數列2，-1，3的最佳值為．
東東進一步發現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的最佳值．如數列-1，2，3的最佳值為；數列3，-1，2的最佳值為1；…．經過研究，東東發現，對于“2，-1，3”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，最佳值的最小值為．根據以上材料，回答下列問題：
（1）數列-4，-3，1的最佳值為
（2）將“-4，-3，2”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列，這些數列的最佳值的最小值為 ，取得最佳值最小值的數列為 （寫出一個即可）；
（3）將2，-9，a（a＞1）這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列．若這些數列的最佳值為1，求a的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點B、C、D在同一直線上，△ABC≌△CDE，且∠B=∠D，∠BAC=∠DCE.
（1）試說明BD=AB+ED；
（2）若∠CED=2∠BAC，求∠CED的度數；
（3）連接AE，則△ACE是怎樣的三角形？說明理由.
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【題目】（1）用“*”表示一種新運算:對于任意正實數a,b,都有
.例如,
,那么15*27＝__；（2）定義一種運算*,其規則為:當a≥b時,a*b＝b3;當a＜b時,a*b＝b2.根據這個規則,方程3*x＝27的解是__.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提供節約用水，某市按如下規定每月收取水費，若一戶居民每月用水不超過20立方米，則每立方米按3元收費；若超過20立方米，前20立方米收費標準不變，超過部分每立方米按5元收費，若某戶居民某月用水
立方米．
（1）試用含（＞20）的代數式表示這戶居民該月應繳的水費．
（2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家這三個月應繳納水費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把幾個不同的數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{3，4}，{－3，6，8，18}，我們稱之為集合，其中大括號內的數稱其為集合的元素，如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得－2a＋4也是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為條件集合，例如：集合{3，2}，因為－2×3＋4＝－2，－2恰好是這個集合的元素，所以{3，－2}是條件集合：例如：集合{－2，9，8}，因為－2×(－2)＋4＝8，8恰好是這個集合的元素，所以{－2，9，8}是條件集合．
（1）集合{－4，12}______條件集合；集合{
，－
，
}______條件集合 (填“是”或“不是”）
（2）若集合{8，10，n}是條件集合，求n的所有可能值．
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