Question

【題目】樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

Answer 1

【答案】樓房AB的高為（39+9）米．

【解析】

試題過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．

試題解析：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF， ∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米， ∴BH=EF=10米， HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°， ∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．

答：樓房AB的高為（35+10）米

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