Question

小衛搭積木塊，開始時用2塊積木搭拼（第1步），然后用更多的積木塊完全包圍原來的積木塊（第2步），圖3反映的是前3步的圖案，當第10步結束后，組成圖案的積木塊數為

1. A.
   306
2. B.
   361
3. C.
   380
4. D.
   420

Answer 1

C
分析：首先觀察每步搭拼的積木圖形，找出規律，第1步積木塊數為1×2塊，第2步為1×2+2×2+3×2=（1+2+3）×2塊，第3步為1×2+2×2+3×2+4×2+5×2=（1+2+3+4+5）×2塊，…，即每步都可以表示成兩個數相乘，其規律為：左邊依次1.3.5…的個從1開始連續自然數的和，右邊為2，依次求出當第10步結束后，組成圖案的積木塊數．
解答：首先觀察每步搭拼的積木圖形得：
第1步積木塊數為1×2塊，
第2步為1×2+2×2+3×2=（1+2+3）×2塊，
第3步為1×2+2×2+3×2+4×2+5×2=（1+2+3+4+5）×2塊，
…，
所以第10步結束后組成圖案的積木塊數為：
（1+2+3+4+5+…+18+19）×2，
=（20×9+10）×2=380，
故選C．
點評：此題考查的知識點是圖形數字變化類問題，解題的關鍵是觀察積木圖形找出規律，按規律求解．