【題目】為豐富學生的課余生活，學校準備購買部分體育器材，以滿足學生們的需求．學校對“我最喜愛的體育運動”進行了抽樣調查（每個學生只選一次），根據(jù)調查結果繪成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題．
（1）求m、n的值；
（2）若該校有2000名學生，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校喜歡踢足球的學生人數(shù)是多少？
【答案】（1）m＝40，n＝60；（2）該校喜歡踢足球的學生人數(shù)是400人．
【解析】
（1）根據(jù)喜愛籃球的人數(shù)÷其所占的百分比得到總人數(shù)，再由總人數(shù)乘以喜愛排球的人數(shù)所占百分比得到n，用總人數(shù)-喜愛籃球人數(shù)-喜愛排球的人數(shù)-喜愛其他人數(shù)，即可確定出m的值；
（2）求出喜歡踢足球的學生人數(shù)所占的百分比，乘以2000即可得到結果．
（1）70÷35%＝200（人）
n＝200×30%＝60，
m＝200﹣70﹣60﹣40＝40；
（2）2000×
＝400 （人）
答：該校喜歡踢足球的學生人數(shù)是400人．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（
，0），B（0，2），則點B2016的坐標為____________________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】九（1）班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類別，每位同學僅選一項．根據(jù)調査結果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．
類別 | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
小說 | a | 0.5 |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | b | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）直接寫出：a＝ ．b＝ m＝ ；
（2）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請求選取的2人恰好是甲和乙的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=____．
（問題解決）
（3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系．…
請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標為（8，4），動點D從點O向點A以每秒兩個單位的速度運動，動點E從點C向點O以每秒一個單位的速度運動，設D、E兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒，將△ODE沿DE翻折得到△FDE．
（1）若四邊形ODFE為正方形，求t的值；
（2）若t＝2，試證明A、F、C三點在同一直線上；
（3）是否存在實數(shù)t，使△BDE的面積最小？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝
：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結論：①EP平分∠CEB；②
＝PBEF；③PFEF＝2
；④EFEP＝4AOPO．其中正確的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
（1）將△ABC向右平移4個單位，請畫出平移后的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格內畫出△A2B2C2；
（3）請在x軸上找出點P，使得點P到B與點A1距離之和最小，請直接寫出P點的坐標 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．
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