Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點.

（1）若點關于軸的對稱點在一次函數的圖象上，求的值；

（2）求由直線，（1）中的直線以及軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】

（1）先求出A點坐標，再根據關于x軸對稱的點的坐標特點得出B點坐標，代入一次函數y=x+b求出b的值即可得出其解析式，畫出該函數圖象即可；
（2）設兩個一次函數圖象的交點為點C，聯立兩函數的解析式得出C點坐標，利用三角形的面積公式即可得出結論．

（1）∵把x=0代入y=-2x+1，得y=1，

∴點A坐標為（0，1），

∴點B坐標為（0，-1），

∵點B在一次函數y=x+b的圖象上，

∴-1=×0+b，

∴b=-1；

（2）如圖：

設兩個一次函數圖象的交點為點C，

∵，解得，

∴點C坐標為（，-），

∴S△ABC=×2×=．