Question

（2004•濰坊）若M（-1，y₁），N（-，y₂），P（1，y₃）三點都在函數y=（k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的增減性，因為k＞0，所以反比例函數圖象的兩個分支在第一、三象限，且在每個象限內y隨x的增大而減小．比較求解即可．
解答：解：∵k＞0，∴反比例函數圖象的兩個分支在第一、三象限，且在每個象限內y隨x的增大而減小，
又∵M（-1，y₁），N（-，y₂），是雙曲線y=上的兩點，且-1＜-＜0，
∴y₂＜y₁＜0，
∵P（1，y₃）在第一象限，
∴y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故選A．
點評：本題考查利用反比例函數的增減性質判斷圖象上點的坐標特征，解題的關鍵要注意數形結合．