Question

（2010•紹興模擬）為了了解某校1000名初中生右眼視力情況，隨機對50名學生右眼視力進行了檢查，繪制了如下統計表和頻率分布直方圖．

視力	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
人數	1	1	3	2	3	4	2
視力	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
人數	2	4		8	4	2	6

請解答下列問題：
（1）補全統計表和頻率分布直方圖；
（2）填空：在這個問題中，樣本是______，在這個樣本中，視力的中位數是______，視力的眾數落在頻率分布直方圖（從左至右依次是第一、二、三、四、五小組）的______小組內；
（3）如果右眼視力在0.6及0.6以下的必須矯正，試估計該校右眼視力必須矯正的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據表格可以得到第一組的頻率，然后根據頻率分布直方圖可以得到第二小組和第三組的頻率，接著得到其他小組的頻率，然后利用這些已知條件可以求出視力為0.8的人數，也可以得到視力為1.1的人數，也就可以補全統計表和頻率分布直方圖；
（2）根據樣本的定義可以確定這個問題中的樣本，根據中位數的定義可以確定這組數據的中位數；
（3）根據表格可以得到50人中有多少人的視力必須矯正，然后利用樣本估計總體的思想即可得到該校右眼視力必須矯正的學生約有多少人．
解答：解：（1）第一組有5人，第二組有9人，則第三組也是9人，所以視力為0.8的人數為9-2-2=5，視力為1.1的人數=3．

視力	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
人數	1	1	3	2	3	4	2	5
視力	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
人數	2	4	3	8	4	2	6

（2）在這個問題中，樣本是50名學生右眼視力，在這個樣本中，視力的中位數是1.0，視力的眾數落在頻率分布直方圖（從左至右依次是第一、二、三、四、五小組）的第四小組內；
（3）如果右眼視力在0.6及0.6以下的必須矯正，那么50人中有14人必須矯正，
由此可以估計該校右眼視力必須矯正的學生約有14÷50×1000=280人．
點評：此題比較復雜，內容比較多，主要考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．