Question

某校學生綜合成績的計分辦法是：
綜合成績=（測試一）×30%+（測試二）×30%+（測試三）×40%+素質測試成績．
現知學生王磊的各項成績如下：

（1）計算王磊的綜合成績；
（2）如圖將王磊全班同學的綜合成績四舍五入取整后繪成頻數分布直方圖．若全班人數正好是分數段為570-580一組人數的5倍多3人，請你結合頻數分布圖的相關信息確定全班總人數；

（注：分數為整數，每組含最高分，但不含最低分）
（3）在（2）的條件下，請你估計該班學生綜合成績的中位數的范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據綜合成績=（測試一）×30%+（測試二）×30%+（測試三）×40%+素質測試成績，直接代入數值計算；
（2）設570-580一組有x人，根據全班人數=分數段為570-580一組人數×5倍+3，列方程求得570-580一組的人數，再代入5x+3求全班總人數；
（3）求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．
解答：解：（1）王磊的總成績為：560×30%+580×30%+630×40%+12=606（分）；

（2）設570-580一組有x人，由題意得，x+（8+7+10+9+3+2）=5x+3，
解得，x=9，∴5x+3=48（人）
答：全班總人數為48人；

（3）中位數是580-590一組的最高分和590-600一組的最低分的平均數，所以中位數的最低分是（581+591）/2=586（分）．
中位數的最高分是（590+600）/2=595（分），所以中位數的范圍是586～595（分）．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．對于求中位數的范圍要結合定義仔細分析．