Question

已知一次函數的圖象經過（1，1）和（-1，-5）．
（1）求此函數解析式；
（2）求此函數與x軸、y軸的交點坐標及它的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）根據一次函數解析式的特點，可得出方程組，得到解析式；
（2）根據解析式求出一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標；然后求出一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．

解答：解：（1）根據一次函數解析式的特點，
可得出方程組

k+b=1 -k+b=-5

，
解得

k=3 b=-2

，
則得到y=3x-2．
（2）根據一次函數的解析式y=3x-2，
得到當y=0，x=

2

3

；
當x=0時，y=-2．
所以與x軸的交點坐標（

2

3

，0），與y軸的交點坐標（0，-2）．
因而此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是：

1

2

×

2

3

×2=

2

3

．

點評：本題考查用待定系數法求解析式以及點的坐標的特點和三角形的面積公式，綜合性較強，但難度一般．