Question

下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是（　　）

• A．y=（x+3）²-x²
• B．y=x2-

  1

  x

• C．y=ax²+bx+c
• D．y=（2x-1）（x-2）

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．

解答：解：A、y=（x+3）²-x²=y=x²+6x+9-x²=6x+9，是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵

1

x

分母上有未知數(shù)，不符合二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、y=ax²+bx+c，當(dāng)a=0時(shí)，是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、y=（2x-1）（x-2）=2x²-5x+2，是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵二次函數(shù)的一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）．