Question

關于x，y的二元一次方程組的解是正整數，則整數p的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先用含p的代數式分別表示x，y，再根據條件二元一次方程組的解為正整數，得到關于p的不等式組，求出p的取值范圍，再根據p為整數確定p的值．
解答：解：，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=，
∵x，y是正整數，
∴，
解得：＜p＜，
∵p為整數，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整數，
∴p=6時，不合題意舍去，
∴p=5或7，
故答案為：5或7．
點評：此題主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，要注意的是x，y都為正整數，解出x，y關于p的式子，最終求出p的范圍，即可知道整數p的值．