Question

計算：（1）|1-

3

|-（3.14-π）⁰+（

1

2

）^-1-4sin60°．
（2）先化簡，再求值：

2

a2-1

+

1

a+1

，其中a=3．

Answer 1

分析：（1）本題涉及絕對值、零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）先把分式化簡，再把數代入所求的分式中即可．

解答：解：（1）原式=

3

-1-1+2-2

3

=-

3

；
（2）原式=

2

(a+1)(a-1)

+

a-1

(a+1)(a-1)

=

1

a-1

．
當a=3時，原式=

1

3-1

=

1

2

．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、絕對值等考點的運算．同時考查了分式的加法，需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．