Question

（2008•佛山）如圖，是一個實際問題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300m，求點M到直線AB的距離．（精確到整數）（參考數據：≈1.7，≈1.4）

Answer 1

【答案】分析：過點M作AB的垂線MN，垂足為N，那么MN就是所求的距離，在直角三角形MNB和直角三角形AMN中，MN為共有的邊，可用MN表示出BN和AN，然后根據AB的長為300，來求出MN的長．
解答：解：過點M作AB的垂線MN，垂足為N．
∵M位于B的北偏東45°方向上
∴∠MBN=45°，BN=MN
∵M位于A的北偏西30°方向上
∴∠MAN=60°，AN=
∵AB=300
∴AN+NB=300，
∴
∴MN≈190．
點評：兩個直角三角形有公共的直角邊時，利用這條公共邊是解決此類題目的基本出發點．