【題目】已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果將△ABC繞著點B旋轉，使點C正好落在直線AB上的點C′處，那么∠BC′C=__________度.
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【題目】學習完一次函數后，小榮遇到過這樣的一個新穎的函數：y=|x﹣1|，小榮根據學校函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小榮的探究過程，請補充完成：
（1）列表：下表是y與x的幾組對應值，請補充完整．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | 2 | 1 | … |
（2）描點連線：在平面直角坐標系xOy中，請描出以上表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）進一步探究發現，該函數圖象的最低點的坐標是（1，0），結合函數的圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）： ．
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【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．
（1）填空：A，B兩地相距千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？相遇處離C站的路程是多少千米？
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【題目】某數學興趣小組在學習了《銳角三角函數》以后，開展測量物體高度的實踐活動，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數據： 
≈1.732， 
≈1.414．結果保留整數）
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【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風扇，每種型號電風扇的購買單價分別為每臺310元，460元．
（1）若某單位購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號電風扇各購買多少臺？
（2）若購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且支出不超過18000元，求A種型號電風扇至少要購買多少臺？
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【題目】數學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數解析式及其定義域．
（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線﹣﹣過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數解析式以及相應的推導過程．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足
+|b﹣3|=0．
（1）求長方形ABCD的面積．
（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．
①當t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為 ；
②若AC∥ED，求t的值；
（3）在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An．
①若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為 ，點A2014的坐標為 ；
②若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為 ．
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