Question

如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉，若要使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，則至少要旋轉    °．

Answer 1

【答案】分析：先計算出正五邊形ABCDE的一個外角度數得到∠DCP=72°，根據題意∠DAD′等于旋轉角，并且旋轉的最小角度為∠DCP=72°．
解答：解：正五邊形ABCDE的一個外角的度數==72°．
即∠DCP=72°，
當將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉，使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，
則∠DAD′等于旋轉角，所以旋轉的最小角度為∠DCP=72°．
故答案為72°．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等邊三角形的性質．