Question

如圖，已知?ABCD中，點M是BC的中點，且AM=6，BD=12，AD=4

5

，則該平行四邊形的面積為（　　）

• A、24

  5

• B、36
• C、48
• D、72

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質，可得△BOM∽△AOD，可得出OB⊥OM，進而可求解其面積．

解答：解：AM、BD相交于點O，
在平行四邊形ABCD中，可得△BOM∽△AOD，
∵點M是BC的中點，即

BM

AD

=

1

2

，、
∴

OB

OD

=

OM

OA

=

1

2

，
∵AM=6，BD=12，
∴OM=2，OB=4，
在△BOM中，2²+4²=(2

5

)2，
∴OB⊥OM
∴S_△ABD=

1

2

BD•OA
=

1

2

×12×4=24，
∴S_ABCD=2S_△ABD=48．
故選C．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質，能夠運用相似三角形求解一些簡單的計算問題．