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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)．EF與BD相交于點(diǎn)M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若BD＝9，求BM的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　(1)證明：因?yàn)锳B∥CD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

　　所以EB∥CD，EB＝CD．

　　所以四邊形DEBC是平行四邊形．

　　所以DE∥BC，DE＝BC．

　　所以∠EDB＝∠FBD．

　　所以△EDM∽△FBM．

　　(2)因?yàn)辄c(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

　　所以BF＝BC＝DE．

　　因?yàn)椤鱁DM∽△FBM，

　　所以BM＝MD，

　　所以BM＝BD＝3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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