Question

在平面直角坐標系中△ABC的邊AB在x軸上，且OA>OB,以AB為直徑的圓過點C

若C的坐標為（0,2）,AB=5, A,B兩點的橫坐標X_A,X_B是關于X的方程的兩根:

(1)　 求m，n的值

(2)　 若∠ACB的平分線所在的直線交x軸于點D，試求直線對應的一次函數的解析式

Answer 1

解：（1）以為直徑的圓過點，

，而點的坐標為，

由易知，

，

即：，解之得：或．

，，

即．

由根與系數關系有：

解之，．

（2）如圖，過點作，交于點，

易知，且，

在中，易得，

，

，

又，有，

，

，

則，即，

易求得直線對應的一次函數解析式為：．

解法二：過作于，于，

由，

求得．

又,

求得．

即，

易求得直線對應的一次函數解析式為：．