Question

在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數字-2，-1，1，2，3的小球，它們除數字不同外其余全部相同．現從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數字作為一次函數y=kx+b的k值，再從余下的4個小球中隨機取出一個小球，將該小球上的數字作為一次函數y=kx+b的b值，則該一次函數不經過第四象限的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與該一次函數不經過第四象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	-2	-1	1	2	3
-2	-	-1，=2	1，-2	2，-2	3，-2
-1	-2，-1	-	1，-1	2，-1	3，-1
1	-2，1	-1，1	-	2，1	3，1
2	-2，2	-1，2	1，2	-	3，2
3	-2，3	-1，3	1，3	2，3	-

則共有20種等可能的結果，
∵一次函數y=kx+b不經過第四象限時，k＞0，b＞0，
∴該一次函數不經過第四象限的有6種情況，
∴該一次函數不經過第四象限的概率是：

6

20

=

3

10

．
故答案為：

3

10

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數的性質．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．