Question

在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序號是_________．

Answer 1

①②④.

試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL),由題,①在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加條件BD=DC，AB=AC，根據全等三角形的判定定理SSS可以證得△ADB≌△ADC,故本選項正確；②在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加條件∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，根據全等三角形的判定定理AAS可以證得△ADB≌△ADC,故本選項正確；③在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加條件∠B=∠C，BD=DC，由SSA不可以證得△ADB≌△ADC,故本選項錯誤；④在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加條件∠ADB=∠ADC，BD=DC，根據全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADB≌△ADC,故本選項正確；綜上所述，符合題意的序號是①②④.