Question

（2011•岳池縣模擬）以下說法錯誤的是（　　）

A．面積之比為4：9的相似圖形周長之比為2：3

B．兩對角線長為6與9的菱形面積為27

C．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等

D．平分弦的直徑垂直于弦且平分弦所對的兩條弧

Answer 1

分析：分別根據相似圖形的性質可判斷選項A，由菱形的面積等于對角線乘積的一半可判斷選項B，根據三角形全等的判定定理可判斷選項C，根據垂徑定理可判斷選項D．

解答：解：A、面積之比為4：9的相似圖形，相似比為2：3，周長之比為2：3，故本選項正確；
B、兩對角線長為6與9的菱形面積為

1

2

×6×9=27，故本選項正確；
C、兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等，故本選項正確；
D、平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，選項沒有強調非直徑，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題綜合考查了菱形的性質、相似圖形、全等三角形的判定及垂徑定理的知識，難度一般，關鍵是一些基本知識的識記，D選項容易忽略“非直徑”這個條件而造成誤選．