Question

（2004•茂名）如圖，正三角形A₁B₁C₁的邊長為1，△A₁B₁C₁的三條中位線組成△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂的三條中線又組成△A₃B₃C₃，…，如此類推，得到△A_nB_nC_n．則：
（1）△A₃B₃C₃的邊長a₃=    ；
（2）△A_nB_nC_n的邊長a_n=    （其中n為正整數）．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理，找規律求解．
解答：解：根據三角形的中位線定理，得每一個三角形的邊長是前邊三角形邊長的．所以△A₃B₃C₃的邊長a₃==；△A_nB_nC_n的邊長a_n=．
點評：此題主要是根據三角形的中位線定理進行分析計算．