Question

如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD并延長，使DF=BD，過F點作AB的平行線MF，連接MD并延長，在延長線上取一點E，使DE=DM，在E點開工就能使A，C，E成一條直線，你知道其中的道理嗎？

Answer 1

分析：首先證明△BDE≌△FDM（SAS），可得∠BEM=∠FME，進(jìn)而得到BE∥MF，再由AB∥MF可得A、C、E三點在一條直線上．

解答：解：∵在△BDE和△FDM中

BD=DF ∠BDE=∠MDF DE=DM

，
∴△BDE≌△FDM（SAS），
∴∠BEM=∠FME，
∴BE∥MF，
∵AB∥MF，
∴A、C、E三點在一條直線上．

點評：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，證明BE∥MF．