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精英家教網如圖所示,在平行四邊形ABCD中,CE是∠DCB的平分線,且交AB于E,DB與CE相交于O,已知AB=6,BC=4,則
OB
DB
等于( 。
A、
1
3
B、
2
5
C、
3
7
D、不一定
分析:根據已知及角平分線的性質可得到△DOC∽△BOE,從而根據相似比不難求得
OB
DB
解答:解:∵CE是∠DCB的平分線,DC∥AB
∴∠DCO=∠BCE,∠DCO=∠BEC
∴∠BEC=∠BCE
∴BE=BC=4
∵DC∥AB
∴△DOC∽△BOE
∴OB:OD=BE:CD=2:3
OB
DB
=
2
5

故選B.
點評:解決本題的關鍵是利用相似得到所求線段有關線段的比值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在矩形ABCD中AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點O.以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C,對角線相交于點A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C,對角線相交于點O1;再以O1B1,O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1;…以此類推.
(1)矩形ABCD的面積為
192
192
;
(2)第1個平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
;
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
;
(3)第n個平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n
(或
192
2n
192×(
1
2
)n
(或
192
2n

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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對角線相交于點O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對角線相交于點O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:022

如圖所示,在平行四邊行ABCD中,AD=3,∠DAB=60°,B點坐標為(3,0).則A、D、C三點的坐標分別為A________、D________、C________.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,在矩形ABCD中AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點O.以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C,對角線相交于點A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C,對角線相交于點O1;再以O1B1,O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1;…以此類推.
(1)矩形ABCD的面積為______;
(2)第1個平行四邊行OBB1C的面積為______;
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為______;
(3)第n個平行四邊形的面積為______.

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同步練習冊答案
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