Question

宜興是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發現甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優惠：甲店買一送一大酬賓：（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需付_______元；若在乙店購買則需付_______元．（用含x的代數式表示并化簡．）
（2）當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
（3）當購買茶杯多少只時，兩種優惠辦法付款一樣？

Answer 1

解：（1）設購買茶杯x只，
在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，且茶壺每把定價30元、茶杯每只定價5元，
故在甲店購買需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；
在乙店購買全場9折優惠，
故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；
故此題應該填5x+125；4.5x+135；
（2）x=15時，
在甲店購買需付：5×15+125=200元
在乙店購買需付：4.5×15+135=202.5元
∵200＜202.5
所以，在甲店購買便宜，故打算去甲店購買．
（3）若要在兩店付款一樣，則：5x+125=4.5x+135
解得：x=20
所以購買茶杯20只時，兩種優惠辦法付款一樣．