Question

分解因式：-a+2a²-a³=

-a（1-a）²

；若a³•a³ⁿ•aⁿ⁺¹=a³²，則n=

7

．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解；
（2）利用同底數冪的乘法計算比較指數，建立方程解決問題．

解答：解：（1）-a+2a²-a³
=-a（1-2a+a²）
=-a（1-a）²；

（2）若a³•a³ⁿ•aⁿ⁺¹=若a^3+3n+n+1=a⁴ⁿ⁺⁴=a³²，
所以4n+4=32，解得n=7．
故答案為：-a（1-a）²；7．

點評：此題考查利用提取公因式法和完全平方公式因式分解以及同底數冪的乘法計算方法．