Question

（2011•菏澤）我市一家電子計算器專賣店每只進價13元，售價20元，多買優惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20﹣10）=1（元），因此，所買的全部20只計算器都按照每只19元計算，但是最低價為每只16元．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出該專賣店當一次銷售x（時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣的只數在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？

Answer 1

解：（1）設一次購買x只，才能以最低價購買，
則有：0.1（x﹣10）=20﹣16，
解這個方程得x=50；
答一次至少買50只，才能以最低價購買．
（2）．
（3）將
配方得，
∴店主一次賣40只時可獲得最高利潤，最高利潤為160元．
（也可用公式法求得）

解析