Question

一個長為3cm，寬為2cm的矩形，若該矩形的長和寬同時增加相同的長度，使得增加后的矩形面積是原矩形面積的2倍，問：長和寬同時增加了多少厘米？

Answer 1

分析：設長和寬同時增加xcm，根據增加后的矩形面積是原矩形面積的2倍，依據矩形的米阿尼公式即可列方程求解．

解答：解：設長和寬同時增加xcm，依題意得
（3+x）（2+x）=3×2×2
化簡得x²+5x-6=0
解得x₁=1或x₂=-6（不符合題意，舍去）
答：長和寬同時增加1cm．

點評：能夠熟練運用因式分解法解一元二次方程．讀懂題意，找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵．