Question

如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊。使點C落在C＇，BC交AD于點E。AD=8，AB=4。求△BED的面積。

Answer 1

解：∵ 在矩形ABCD中，AD//BC，   
 ∴∠2=∠3   
當矩形ABCD沿著直線BD折疊后，△BCD與△BCD    
關于直線BD對稱。
∴∠1=∠2，∠1=∠3。
∴BE=DE.作EF⊥BD于點F，則BF=BD，
設BE=x
∵BE= ED，
∴AE=8-x
在Rt△ABE中，，
∴x= 5。
在Rt△BEF中，x²=EF²+（）²
∴EF
∴S_△BED= BD·EF=10