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【題目】小明同學(xué)用配方法解方程x2+axb2時,方程的兩邊加上_____,據(jù)歐幾里得的《原本》記載,形如x2+axb2的方程的圖解法是:畫Rt△ABC,使∠ACB=90°,BCACb,再在斜邊AB上截取BD.則該方程的一個正根是線段_____的長.

【答案】 AD

【解析】

根據(jù)配方法求解即可設(shè)AD=x,根據(jù)勾股定理可得x+2b2+(2整理可得x2+axb2由此即可解答

用配方法解方程x2+axb2時,方程的兩邊加上

歐幾里得的《原本》記載,形如x2+axb2的方程的圖解法是:畫Rt△ABC,使∠ACB=90°,BCACb,再在斜邊AB上截取BD

設(shè)ADx,根據(jù)勾股定理得:(x+2b2+(2

整理得:x2+axb2

則該方程的一個正根是AD的長,

故答案為:AD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且BE=BF,添加一個條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CFBF C. BD=DF D. AC=BF

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,EAB中點,EF∥DCBC于點F,EF的長.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為_____

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【題目】在矩形ABCD中,AD>AB,點PCD邊上的任意一點(不含C,D兩端點),過點PPFBC,交對角線BD于點F.

(1)如圖1,將PDF沿對角線BD翻折得到QDF,QFAD于點E.求證:DEF是等腰三角形;

(2)如圖2,將PDF繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到P'DF',連接P'C,F(xiàn)'B.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°).

①若0°<α<BDC,即DF'在∠BDC的內(nèi)部時,求證:DP'C∽△DF'B.

②如圖3,若點PCD的中點,DF'B能否為直角三角形?如果能,試求出此時tanDBF'的值,如果不能,請說明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(B的對應(yīng)點是點B′,點C的對應(yīng)點是點C′),連接CC′,若∠CC′B′=33°,則∠B的大小是(  )

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).

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【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮,需要從九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A2表示,女生用B2表示)共5人中隨機(jī)選出2名主持人.

(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形;

(2)2名主持人來自不同班級的概率;

(3)2名主持人恰好11女的概率.

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同步練習(xí)冊答案
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