Question

(聊城)平面內若干條直線如果符合下列條件時，可將平面最多分成幾部分?

(1)有一條直線時，最多分成兩部分．

(2)有2條直線時，最多分成2＋2=4部分．

(3)有3條直線時，最多分成_______部分．

(4)有n條直線時，最多分成_______部分．

Answer 1

答案：略
解析：

解：由上圖可知，當三條直線兩兩相交且不共交點時，最多把平面分成2＋2＋3=7部分． 實際上圖中直線a、b已把平面分成4部分，而直線c被a、b分成三段，這三段把4部分中的3部分都一分為二，從而把平面又多分3部分，這就有了2＋2＋3=7部分．依次來推，n條直線最多把平面分成：部分．

提示：

本題考點：學會運用特殊到一般的方法探求規(guī)律．