Question

如圖，已知拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁＋x₂＝4，＝．

(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，求直線BC的表達(dá)式；

(3)求△ABC的面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解方程組　　得x1＝1，x2＝3． 　　故　　解這個(gè)方程組，得b＝4．c＝－3． 　　所以，該拋物線的代數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋4x－3． 　　(2)設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝kx＋m． 　　由(1)得，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3，故C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)． 　　所以　　解得 　　∴直線BC的代數(shù)表達(dá)式為y＝x－3． 　　(3)由于AB＝3－1＝2，OC＝|－3|＝3． 　　故S△ABC＝AB·OC＝×2×3＝3．