Question

如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，

    （1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交BC，BD于點E，F（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

    （2）在（1）的條件下，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數.

Answer 1

（1）圖略                                                             1分

（2）解：∵ BD平分∠ABC，∠ABD=24°，

∴ ∠FBC=24°

∵ EF垂直平分BC，

∴ BF=CF

∴ ∠FCB=∠FBC=24°                                     2分

在△FDC中，∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84°                  3分

∠DFC=∠FCB+∠FBC=24°+24°=48°                                    4分

∴ ∠ACF=180°-84°-48°=48°                                                5分